#把范围与原函数换成题干的############
x1, x2 = 3, 6

def fx(x):
    return x/(4+x**2)

# 复合Newton-Cotes公式 复合牛顿-柯特斯公式
# n等分参数，x1到x2的区间，type=1表示梯形法，type=2表示辛普生法
def CompositeNewtonCotes(n, type):
    if type == 1:
        h = (x2 - x1) / n
        result = 0
        for i in range(n):
            result += (fx(x1 + i * h) + fx(x1 + (i + 1) * h))
        result *= (h / 2)
        return result
    elif type == 2:
        h = (x2 - x1) / n
        result = -fx(x1) + fx(x2)
        for i in range(n):
            result += (4 * fx(x1 + (i + 0.5) * h) + 2 * fx(x1 + i * h))
        result *= (h / 6)
        return result
    

if __name__ == "__main__":
    # 复合梯形公式，点数为n+1
    print("复合梯形公式\n", CompositeNewtonCotes(8, 1)) #8等分，1代表是梯形公式####################
    # 复合辛普生公式，点数为2n+1
    print("复合辛普生公式\n", CompositeNewtonCotes(4, 2)) #4等分，2代表是辛普生公式###############