import math


# 牛顿方法求解方程
def NewtonSolve(fx, dfx, x0, err, N0):
    count = 0
    print(f"k={count}, x0={x0}")
    x1 = x0 + 1 + err
    while abs(x1 - x0) > err or abs(fx(x1)) > err: # 添加条件修正根误差太大的问题
        if abs(dfx(x1)) < 1e-10:
            return None, 0
        x1 = x0 - fx(x0) / dfx(x0)
        count += 1
        print(f"k={count}, x{count}={x1},x1-x0={abs(x1-x0)}")
        if count > N0:
            return None, -1
        x0 = x1
    return x1, 1

# 查找根区间
def FindRootZone(fx,start,stop,step):
    x = start
    while x < stop:
        if fx(x) * fx(x+step) < 0:
            return x
        x += step
    return None

# 定义原函数 ###############################
def fx(x):
    return x**2 + 10*math.cos(x)

# 定义其导函数 ###############################
def dfx(x):
    return 2*x - 10*math.sin(x)

if __name__ == "__main__":
    ##############################################################################################################
    err = 1e-5             # 根的误差限   见P141
    N0 = 100               # 最大迭代次数
    x0 = 1.6               # 可以指定初始值
    # x0 = FindRootZone(fx, 0, 2, 0.1) # 也可以用找根函数给定范围找根的缩小范围

    result,status = NewtonSolve(fx, dfx, x0, err,N0)
    if status == 1:
        print(f"fx收敛 解为: {result}")
    elif status == -1:
        print("fx不收敛")
    else:
        print("fx导数为0，无法收敛")