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按方法整理/数值积分-逐次分半梯形递推公式.py

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+import math
+
+# 逐次分半梯形递推公式
+def SplitTrapezoidal(a,b,fx,err):
+    count = 1
+    t1 = (b-a)*(fx(a)+fx(b))/2
+    print(f"t{count}={t1}")
+    k = 1
+    while True:
+        tmp = 0
+        for i in range(1, 2**(k-1)+1):
+            tmp += fx(a + (b-a)*(2*i-1)/(2**k))
+        t2 = t1/2+(b-a)*tmp/(2**k)
+        count *= 2
+        print(f"t{count}={t2}")
+        if abs(t2-t1) < err:
+            break
+        t1 = t2
+        k += 1
+    return t2,k
+
+
+# 积分原函数 ##############################################################
+def fx(x):
+    if x == 0:
+        x = 1e-10  # Avoid division by zero  #如果x能为0，注释掉这行##############
+        pass
+    return 1/x   #把函数改成题干的形式###################
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    ##############################################################################################################
+    x_start = 1           # 积分下限
+    x_end = 3             # 积分上限
+    err = 1e-2            # 精度要求   P106
+
+    result,k = SplitTrapezoidal(x_start, x_end, fx, err)
+    print(f"Result: {result},k={k}")