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按方法整理/数值积分-复合梯形-复合辛普生法.py

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+# 复合Newton-Cotes公式 复合牛顿-柯特斯公式
+# n等分参数，x1到x2的区间，type=1表示梯形法，type=2表示辛普生法
+def CompositeNewtonCotes(x_start,x_end,fx,n, type):
+    if type == 1:
+        h = (x_end - x_start) / n
+        result = 0
+        for i in range(n):
+            result += (fx(x_start + i * h) + fx(x_start + (i + 1) * h))
+        result *= (h / 2)
+        return result
+    elif type == 2:
+        h = (x_end - x_start) / n
+        result = -fx(x_start) + fx(x_end)
+        for i in range(n):
+            result += (4 * fx(x_start + (i + 0.5) * h) + 2 * fx(x_start + i * h))
+        result *= (h / 6)
+        return result
+    
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+# 积分原函数 ##############################################################
+def fx(x):
+    if x == 0:
+        x = 1e-10  # Avoid division by zero  #如果x能为0，注释掉这行##############
+        pass
+    return x/(4+x**2)   #把函数改成题干的形式###################
+
+if __name__ == "__main__":
+    ##############################################################################################################
+    x_start = 3.0  # 积分下限
+    x_end = 6.0    # 积分上限
+    # 复合梯形公式，点数为n+1
+    print("复合梯形公式\n", CompositeNewtonCotes(x_start,x_end,fx,8, 1)) #8等分，1代表是梯形公式####################
+    # 复合辛普生公式，点数为2n+1
+    print("复合辛普生公式\n", CompositeNewtonCotes(x_start,x_end,fx,4, 2)) #4等分，2代表是辛普生公式###############
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